Sistemas de ecuaciones lineales 2x2
AÑO: SEGUNDO (Entre 13 y 14 años)
ÁREA: MATEMÁTICAS
TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PALABRAS CLAVES: Ecuaciones, lineal, sistemas 2x2, problemas, métodos, sustitución, reducción, igualación, gráfico.
OBJETIVOS:
Identifica, representa y soluciona ecuaciones lineales.
Plantea y soluciona problemas con ecuaciones.
Hace uso adecuado de las tecnologías de la información y comunicación.
Pregunta generadora: ¿De qué forma aplico la solución de ecuaciones lineales en la vida cotidiana?
SITUACION DE APRENDIZAJE
Cotidianamente vas a encontrar que muchas de las situaciones que giran alrededor tuyo se pueden plantear a través de una ecuación, por ejemplo:
· En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase?
¿Cómo plantearías una ecuación a esta situación?
¿Cuál es la solución a la pregunta del problema?
Te invito a que leas la siguiente información para que aprendas a plantear y desarrollar ecuaciones lineales.
Sistema de ecuaciones lineales
Toda igualdad de la forma ax +by = c donde a, b, c Є R es una ecuación lineal con dos incógnitas.
Cada pareja ordenada de números reales que satisface esta ecuación es una solución de ella.
Por ejemplo, para encontrar las soluciones de la ecuación y – 3x = 2, se despeja y, y luego se asignan valores arbitrarios a x.
De esta forma, dando valores a x, se pueden obtener infinitos valores para y. Así, se dice que la ecuación lineal y – 3x = 2 es una ecuación indeterminada.
Toda ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación indeterminada.
Un conjunto formado por dos o más incógnitas lineales es llamado sistemas de ecuaciones lineales o sistemas de ecuaciones simultáneas.
Por ejemplo, el conjunto
3x – y = 7
2x + y = 8
Es un sistema 2x2, pues está formado por dos ecuaciones con dos incógnitas. La solución de este sistema es la pareja (3,2) ya que satisface las dos ecuaciones simultáneamente.
El conjunto
3x – 2y + 3z = 16
x + 3y – 6z = -23
5x + 4y – 2z = -9
Es un sistema 3x3, pues está formado por tres ecuaciones con tres incógnitas. La solución de este sistema está dada por la terna (1, -2, 3)
TAREAS Y ACTIVIDADES
¿Conoces como se soluciona sistemas de ecuaciones lineales?
Busca la respuesta en la página: http://www.colombiaaprende.edu.co/recursos/skoool/algebra/sistemas_de_ecuaciones_lineales/index.html
Escribe tres de los ejemplos allí planteados y tráelos para la clase.
Para solucionar ecuaciones lineales se presentan varios métodos, entra a la página
Copia los métodos allí explicados en un documento de Word, soluciona los ejercicios propuestos y envíalos a correo del docente.
Copia en tu cuaderno el mapa conceptual que aparece en herramientas de andamiaje y agrégale a cada concepto un ejemplo.
Observa el video que se encuentra en la página http://matematicasies.comspip.php?article1691 sobre la solución grafica de ecuaciones lineales.
Resuelve los siguientes problemas propuestos que encuentras en: http://www.monografias.com/trabajos58/ejercicio-ecuaciones-lineales/ejercicio-ecuaciones-lineales2.shtml
Preséntalos en un trabajo escrito.
HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
EXCELENTE: Soluciona con propiedad ecuaciones de sistemas lineales, entregando a tiempo las tareas asignadas. Hace uso la tecnología.
SOBRESALIENTE: Soluciona ecuaciones de sistemas lineales y entrega las tareas asignadas.
ACEPTABLE: Resuelve algunas ecuaciones lineales. Entrega algunas tareas asignadas
INSUFICIENTE: Presenta dificultad en la solución de ecuaciones lineales. No entrega los trabajos asignados.
RECURSOS
Matemática – Noveno grado - Editorial Santillana.
VENTAJAS
- Acceso a la explicación del material en cualquier momento del día y la cantidad de veces que se requiera.
- Posibilidad de utilización de varias páginas (cosa que con el uso de un libro determinado no se podría hacer).
- Utilización de la tecnología no como mero recurso tecnológico (opcional), sino como parte integral del proceso de enseñanza – aprendizaje.
